공인중개사 기대수익률 · 제30회 26번 해설

핵심 해설

기대수익률은 각 경제상황별 확률과 예상수익률을 곱한 값을 모두 합산하여 구한다. 기대수익률 8% = (0.2×4%)+(0.4×정상적 수익률)+(0.4×10%)이므로 이를 풀면 정상적 경제상황의 예상수익률은 8%가 된다. 따라서 정답은 ③이다.

이론 근거

기대수익률 = Σ(경제상황별 확률×상황별 예상수익률). 역으로 기대수익률과 다른 상황의 확률·수익률이 주어지면 미지의 수익률을 방정식으로 도출.

쉬운 설명

기대수익률은 각 경제상황의 발생확률과 그 상황에서의 예상수익률을 곱해 모두 더한 값이다. 문제에서 기대수익률 8%를 방정식으로 풀면 비관적(20%×4%)과 낙관적(40%×10%) 몫을 뺀 나머지가 정상적 상황(40%)의 몫이 되고, 이를 역산하면 정상적 경제상황의 예상수익률은 8%가 된다.

용어 설명

기대수익률

미래 발생 가능한 각 상황별 수익률에 그 상황이 발생할 확률을 가중하여 합산한 값으로, 투자안의 평균적 예상수익률을 나타낸다.

계산 과정

▸ 기대수익률 = Σ(확률 × 예상수익률) 8% = (0.2×4%) + (0.4×X) + (0.4×10%) ▸ 8% = 0.8% + 0.4X + 4% ▸ 0.4X = 8% - 0.8% - 4% = 3.2% ▸ X = 3.2% ÷ 0.4 = 8%

선택지별 해설

• ① 틀림. 아래 계산과정 참조.
• ② 틀림. 아래 계산과정 참조.
• ③ 옳음(정답). 정상적 경제상황의 예상수익률은 8%이다.
• ④ 틀림. 아래 계산과정 참조.
• ⑤ 틀림. 아래 계산과정 참조.

암기팁

기대수익률은 "확률 곱하고 다 더하기" 공식 - 아는 두 상황 빼고 나면 모르는 값이 저절로 나온다. 방정식 풀듯 뒤에서부터 거꾸로!