공인중개사 정보의 현재가치 · 제29회 14번 해설
복합쇼핑몰 개발사업이 진행된다는 정보가 있다. 다 음과 같이 주어진 조건 하에서 합리적인 투자자가 최대한 지불할 수 있는 이 정보의 현재가치는? (단, 주어진 조건에 한함) ○ 복합쇼핑몰 개발예정지 인근에 일단의 A토지 가 있다. ○ 2년 후 도심에 복합쇼핑몰이 개발될 가능성은 50%로 알려져 있다. ○ 2년 후 도심에 복합쇼핑몰이 개발되면 A토지 의 가격은 6억 500만원, 개발되지 않으면 3억 250만원으로 예상된다. ○ 투자자의 요구수익률(할인율)은 연 10%이다.
정보의 현재가치는 정보를 알고 있을 때(확실성 하)의 현재가치와 정보가 없을 때(불확실성 하, 기대값 기준)의 현재가치의 차이로 계산한다. 제29회 공인중개사 시험 「부동산학개론」 14번 문제입니다. 정답은 ⑤입니다.
- ① 1억 500만원
- ② 1억 1,000만원
- ③ 1억 1,500만원
- ④ 1억 2,000만원
- ⑤ 1억 2,500만원
정답 ⑤
핵심 해설
정보의 현재가치는 정보를 알고 있을 때(확실성 하)의 현재가치와 정보가 없을 때(불확실성 하, 기대값 기준)의 현재가치의 차이로 계산한다. 정보가 없으면 개발 확률 50%를 반영한 기대가격을 요구수익률로 할인하여 약 3억7,500만원의 현재가치를 얻는다. 반면 개발이 확실하다는 정보를 얻으면 2년 후 가격이 6억500만원으로 확정되므로 이를 할인한 현재가치는 5억원이 된다. 두 값의 차이인 1억2,500만원이 합리적 투자자가 이 정보에 대해 지불할 수 있는 최대금액이 된다. 따라서 정답은 ⑤이다.
이론 근거
정보의 현재가치 = 확실성하의 현재가치 - 불확실성하(기대값 기준)의 현재가치. 계산: 개발 확실시 2년후 6억500만원을 10%로 할인한 현재가치는 5억원, 불확실시 기대가격(6억500×0.5+3억250×0.5)을 할인한 현재가치는 3억7,500만원이므로 차액인 1억2,500만원이 정보의 현재가치이다.
쉬운 설명
정보의 현재가치는 '확실한 정보를 알고 있을 때의 현재가치'에서 '정보 없이 확률로만 기대할 때의 현재가치'를 뺀 값입니다. 개발이 확실하다는 정보가 있으면 2년 후 가격은 6억500만원으로 확정되어 이를 할인한 현재가치는 5억원이 되고, 정보가 없으면 개발확률 50%를 반영한 기대가격을 할인해 3억7,500만원이 됩니다. 이 두 값의 차이가 바로 정보에 대해 지불할 수 있는 최대금액이며, 확실성을 얻는 것이 얼마나 값진지를 화폐가치로 환산하는 개념입니다.
용어 설명
- 정보의 현재가치
- 불확실성이 해소된 확실한 상태의 현재가치에서 불확실성 하의 기대현재가치를 차감한 값으로, 완전정보에 대해 지불할 수 있는 최대금액을 의미한다.
계산 과정
1) 불확실성(정보가 없는) 상태의 현재가치: 2년 후 기대가치 = 6억500만원×0.5+3억250만원×0.5=4억5,375만원. 이를 연 10%로 2년간 할인: 4억5,375만원÷(1.1)^2=4억5,375만원÷1.21=3억7,500만원. 이는 정보 없이 시장에서 형성되는 토지의 현재가치이다. 2) 확실성(개발이 확실하다는 정보를 얻은) 상태의 현재가치: 개발이 확실하다면 2년 후 가격은 6억500만원으로 확정되므로, 현재가치=6억500만원÷(1.1)^2=6억500만원÷1.21=5억원. 3) 정보의 가치=확실성하의 현재가치-불확실성하의 현재가치=5억원-3억7,500만원=1억2,500만원.
선택지별 해설
- ① 틀림. 계산값과 일치하지 않는다.
- ② 틀림. 계산값과 일치하지 않는다.
- ③ 틀림. 계산값과 일치하지 않는다.
- ④ 틀림. 계산값과 근접하나 정확한 값이 아니다.
- ⑤ 옳음(정답). 확실성하 현재가치 5억원에서 불확실성하 현재가치 3억7,500만원을 차감한 값과 일치한다.
암기팁
확실한 미래(5억원)와 반신반의한 미래(3억7,500만원)의 차이가 바로 '정보값'! 확실함을 사는 데 쓸 수 있는 최대 지갑 크기가 1억2,500만원입니다.
출처 · 한국산업인력공단 큐넷 공개 기출문제 제29회 14번. 해설은 풀다패스가 작성했습니다.
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