공인중개사 현재가치 · 일시불의 현가계수 · 제28회 32번 해설

핵심 해설

5년 후 1억원의 현재가치는 1억원을 (1+0.07)^5로 나누어 산출한다. (1.07)^5는 약 1.40255이므로, 1억원을 이 값으로 나누면 약 7,130만원이 되며, 이를 십만원 단위로 반올림하면 7,100만원이 된다. 따라서 정답은 ③이다.

이론 근거

화폐의 시간가치(현재가치 계산) - 현재가치=미래가치÷(1+할인율)^기간. 1억원÷(1.07)^5≈7,130만원, 십만원 단위 반올림시 7,100만원.

쉬운 설명

화폐의 시간가치 계산 문제로, 5년 후 미래가치 1억원을 연 7% 복리로 현재가치로 환산하는 문제다. 현재가치는 미래가치를 (1+할인율)의 기간승수로 나누어 구하며, 1억원을 (1.07)^5로 나누면 약 7,130만원이 되고, 이를 십만원 단위로 반올림하면 7,100만원이 된다.

용어 설명

현재가치(present value)

미래에 발생할 금액을 일정한 할인율로 할인하여 현재 시점의 가치로 환산한 금액.

일시불의 현가계수

1/(1+r)^n 으로 계산되며, 미래 일시불 금액을 현재가치로 환산할 때 곱하는 계수.

계산 과정

PV = 1억원 ÷ (1.07)^5 (1.07)^5 ≈ 1.402552 PV ≈ 100,000,000 ÷ 1.402552 ≈ 71,298,600원 십만원 자리 반올림 → 7,100만원

선택지별 해설

• ① 틀림. 계산값(약 7,100만원)과 다르다.
• ② 틀림. 계산값(약 7,100만원)과 다르다.
• ③ 옳음(정답). (1.07)^5로 할인한 현재가치를 십만원 단위로 반올림하면 7,100만원이다.
• ④ 틀림. 계산값(약 7,100만원)과 다르다.
• ⑤ 틀림. 계산값(약 7,100만원)과 다르다.

암기팁

미래의 돈을 현재로 데려오려면 '할인율의 거듭제곱'으로 나눠준다 - 5년치 이자를 미리 떼어내는 셈이다.