공인중개사 일시불의 미래가치계수 · 저당상수 · 제29회 26번 해설

핵심 해설

매년 전년대비 일정 비율(5%)씩 상승하는 자산의 미래가격은 일시불의 미래가치계수(1+r)^n을 이용해 계산할 수 있으므로 이 설명은 옳다. 잔금비율과 상환비율의 합은 1이 되어야 하고(0이 아님), 연금의 현재가치계수와 저당상수가 서로 역수 관계이며(감채기금계수는 연금의 미래가치계수와 역수 관계), 원리금균등상환방식이 저당상수를 이용해 매기 상환액을 계산하고(원금균등상환은 매기 상환액이 상이해 저당상수를 그대로 적용하지 않음), 이자에 대한 이자까지 계산하는 것은 복리 방식이다. 따라서 정답은 ⑤이다.

이론 근거

화폐의 시간가치 6계수 관계 - 잔금비율+상환비율=1(0이 아님), 연금의 현재가치계수와 저당상수는 서로 역수관계(감채기금계수는 연금의 미래가치계수와 역수), 원리금균등상환방식의 매기 상환액=대출원금×저당상수(원금균등상환방식은 매기 상환액이 상이하여 저당상수를 그대로 적용하지 않음), 이자에 대한 이자까지 계산하는 것은 복리방식, 매년 일정률(5%)씩 상승하는 자산의 미래가격은 일시불의 미래가치계수(1+r)^n으로 계산한다.

쉬운 설명

매년 전년대비 일정 비율씩(예: 5%) 상승하는 자산의 미래가격은 일시불의 미래가치계수, 즉 (1+r)의 n제곱을 이용해 계산할 수 있으므로 이 지문이 옳습니다. 잔금비율과 상환비율의 합은 항상 1이 되어야 하고(0이 아님), 저당상수는 연금의 현재가치계수와 역수 관계(감채기금계수는 연금의 미래가치계수와 역수)이며, 매기 동일한 원리금을 저당상수로 계산하는 것은 원리금균등상환방식(원금균등상환방식이 아님)이고, 원금뿐 아니라 이자에 대한 이자까지 계산하는 것은 복리(단리가 아님) 방식입니다.

용어 설명

일시불의 미래가치계수

현재의 일정 금액이 매기 일정 이자율로 복리 성장할 때 n년 후 얼마가 되는지를 계산하는 계수, (1+r)^n.

저당상수

원리금균등상환방식에서 대출원금에 곱하여 매기 상환할 원리금을 구하는 계수로, 연금의 현재가치계수의 역수이다.

선택지별 해설

• ① 틀림. 두 비율의 합은 항상 1이 되어야 한다.
• ② 틀림. 연금현재가치계수의 역수는 저당상수이며, 감채기금계수의 역수는 연금의 미래가치계수이다.
• ③ 틀림. 저당상수를 이용해 매기 동일한 원리금을 구하는 것은 원리금균등상환방식이다.
• ④ 틀림. 이는 복리 방식에 대한 설명이다.
• ⑤ 옳음(정답). 매년 일정률로 상승하는 미래가격은 일시불의 미래가치계수로 계산할 수 있다.

암기팁

해마다 같은 비율로 쭉쭉 크는 미래가격은 '일시불의 미래가치계수'로 한방에 계산! 나머지 보기들은 죄다 개념이 살짝씩 뒤바뀐 함정입니다.